\label{sect:discusion}

En esta secci'on se presentan las discusiones y conclusiones que se desprenden
de los resultados de la experimentaci'on. 

Mirando cualquiera de los gr'aficos, preferentemente los de m'as resoluci'on,
se ve claramente como el calor disminuye al alejarse del centro de la parte
caliente del horno (que no necesariamente coincide con el centro del horno).
Esto coincide con el sentido com'un, ya que al alejarse del material en
fundici'on, la temperatura deber'ia decaer.

Otra cosa que puede notarse para constatar la validez de lo realizado es que,
en los pol'igonos de menos lados, puede observarse como la expansi'on de la
temperatura sigue la forma de pol'igono (especialmente en el tri'angulo y el
cuadrado, donde se puede ver en los vertices que las temperaturas altas llegan
hasta mas afuera). Esta forma, por supuesto, se va perdiendo a menudo que uno
se aleja del horno, ya que su efecto sobre el valor de la temperatura es menos
importante.

La coherencia de los resultados obtenidos permite suponer que la 
discretizaci'on de las ecuaciones diferenciales, si bien hace perder 
precisi'on, no altera completamente la validez de los resultados. De esta 
manera, se tiene una validaci'on emp'irica de un m'etodo de resoluci'on simple
para ciertas familias de ecuaciones diferenciales.

Mas a'un, si observamos las matrices de resultados en las que se var'ie la
discretizaci'on, podemos observar que el aumento de la definici'on redunda,
como es de suponerse, en un aumento en la definici'on de los resultados, pero
no en una mayor coherencia. Esto puede resultar mas interesante visto al reves,
al reducir la definici'on con la que se discretiza, solamente se reduce la 
precisi'on de los resultados, pero estos siguen siendo coherentes. Esto 
significa que se puede obtener un resultado aproximado sin demasiado poder
de procesamiento.

Por 'ultimo, se destaca que la utilizaci'on de gauss con pivoteo total para 
la resoluci'on del sistema lineal resultante fue importante para reducir el
error num'erico inducido al m'inimo posible y de esa manera poder observar
mejor como alteraban el funcionamiento del m'etodo estudiado las otras
variables.
